Tableaux croisés - Exercice 3

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Le tableau ci-dessous donne la répartition d'animaux dans une ferme et la répartition en couleurs des bêtes du cheptel.
Question 1

Combien y'a t-il d'animaux dans la ferme ?

Correction
Il suffit d'additionner les effectifs marginaux, c'est à dire les effectifs totaux par ligne ou colonne.
On peut ainsi affirmer qu'il y a 47{\color{red}{47}} animaux dans la ferme.
Question 2

Combien y'a t-il d'animaux marrons ?

Correction
Il y a 1212 vaches marrons, 22 chevaux marrons et 22 moutons marrons ce qui fait au total : 16{\color{red}{16}} animaux marrons.
Question 3

Combien y'a t-il de moutons ?

Correction
Il y a 33 moutons noirs, 1010 moutons blancs et 22 moutons marrons ce qui fait au total : 15{\color{red}{15}} moutons marrons.
Question 4

Combien y'a-t-il de chevaux blancs ?

Correction
Il y a 1{\color{blue}{1}} seul cheval blanc.
Question 5

Parmi les vaches, quelle est la proportion de celles qui sont des noires?

Correction
    On considère une population \text{\red{population }} qui possède N\red{N} individus et une sous-population\text{\blue{sous-population}} composée de n\blue{n} individus .
  • La proportion d'individus de la sous-population, notée pp, est égale à : p=nNp=\frac{\blue{n}}{\red{N}}
    • La population des vaches, notée N\red{N}, est égale à 28\red{28}.
    La sous-population des animaux ici correspond à celles qui sont noires. On note alors n{\color{blue}{n}} qui est égale à 10{\color{blue}{10}}.
    La proportion pp de couleurs noires parmi les vaches est alors : p=1028p=\frac{{\color{blue}{10}}}{\red{28}} ainsi
    p≈0,36p\approx0,36
    .
    Finalement, parmi les vaches, il y a 36%36\% de couleur noires.

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