Limites - Exercice 4

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Question 1
Pour tout entier naturel nn, on a : un=n2−50n+2u_{n}=n^{2}-50n+2 .

A l'aide de la calculatrice, observer les termes unu_{n} pour des valeurs grandes de nn .

Correction
Nous allons présenter à l'aide d'un tableau les termes unu_{n} pour des valeurs grandes de nn . Il vient alors :
Question 2

Quelle conjecture peut-on faire sur la limite de (un)\left(u_{n}\right) ?

Correction
On remarque que les termes de la suite de rang élevé augmentent\text{\blue{augmentent}} de plus en plus .
On conjecture donc que la suite a pour limite +∞+\infty.
On dit peut également dire que la suite (un)\left(u_{n}\right) est une suite divergente\text{\red{divergente}}.
Nous écrivons alors que :
lim⁡n→+∞un=+∞\mathop{\lim }\limits_{n\to +\infty } u_{n} =+\infty

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