Savoir décomposer en produit de facteurs premiers - Exercice 6

Il est important de connaître les premiers nombres premiers : $$\color{red}(2\;;\;3\;;\;5\;;\;7\;;11\;;13\;;17\;;\;19\;;\;23).$$
On cherche les diviseurs de $$360$$ dans l'ordre croissant :
$$360$$ est divisible par $$2$$ ainsi : $$360={\color{red}2}\times 180$$
$$180$$ est divisible par $$2$$ ainsi : $$360={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times90$$
$$90$$ est divisible par $$2$$ ainsi : $$360={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2} \times45$$
$$45$$ est divisible par $$3$$ ainsi : $$360={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{blue}3}\times 15$$
$$15$$ est divisible par $$3$$ ainsi : $$360={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{blue}3}\times {\color{blue}3}\times 5$$
$$5$$ est un nombre premier, donc la décomposition de $$360$$ en produits de facteurs premiers est alors :
$$360={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{blue}3}\times {\color{blue}3}\times 5$$ que l'on écrit : $$360={\color{red}2}^{{\color{red}3}}\times {\color{blue}3}^{{\color{blue}2}}\times 5$$