Additionner et soustraire des nombres en écriture fractionnaire - Exercice 5

10 min
15
Question 1

B=34−58+72B=\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{7}{2}

Correction
    Pour additionner ou soustraire des fractions :

    1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur.

    2°) Ensuite, on garde le dénominateur commun.

    3°) Puis on additionne ou on soustrait les numérateurs entre eux.

B=34−58+72B=\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{7}{2}   ⇒  \;\color{red}\Rightarrow\; Ici, on doit mettre les fractions au même dénominateur.
B=3×24×2−58+7×42×4B=\frac{3\times{\color{blue}2}}{4\times{\color{blue}2}}-\frac{5}{8}+\frac{7\times{\color{blue}4}}{2\times{\color{blue}4}}

B=68−58+288B=\frac{6}{8}-\frac{5}{8}+\frac{28}{8}

B=6−5+288B=\frac{6 - 5 + 28}{8}
B=298\color{blue}\boxed{B=\frac{29}{8}}
Question 2

C=56+112−34C=\frac{5}{6}+\frac{1}{12}-\frac{3}{4}

Correction
    Pour additionner ou soustraire des fractions :

    1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur.

    2°) Ensuite, on garde le dénominateur commun.

    3°) Puis on additionne ou on soustrait les numérateurs entre eux.

C=56+112−34C=\frac{5}{6}+\frac{1}{12}-\frac{3}{4}   ⇒  \;\color{red}\Rightarrow\; Ici, on doit mettre les fractions au même dénominateur.
C=5×26×2+112−3×34×3C=\frac{5\times{\color{blue}2}}{6\times{\color{blue}2}}+\frac{1}{12}-\frac{3\times{\color{blue}3}}{4\times{\color{blue}3}}

C=1012+112−912C=\frac{10}{12}+\frac{1}{12}-\frac{9}{12}

C=10+1−912C=\frac{10+1-9}{12}
C=212=16\color{blue}\boxed{C=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}}
Question 3

D=73−29+56D=\frac{7}{3}-\frac{2}{9}+\frac{5}{6}

Correction
    Pour additionner ou soustraire des fractions :

    1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur.

    2°) Ensuite, on garde le dénominateur commun.

    3°) Puis on additionne ou on soustrait les numérateurs entre eux.

D=73−29+56D=\frac{7}{3}-\frac{2}{9}+\frac{5}{6}   ⇒  \;\color{red}\Rightarrow\; Ici, on doit mettre les fractions au même dénominateur.
D=7×63×6−2×29×2+5×36×3D=\frac{7\times{\color{blue}6}}{3\times{\color{blue}6}}-\frac{2\times{\color{blue}2}}{9\times{\color{blue}2}}+\frac{5\times{\color{blue}3}}{6\times{\color{blue}3}}

D=4218−418+1518D=\frac{42}{18}-\frac{4}{18}+\frac{15}{18}

D=42−4+1518D=\frac{42-4+15}{18}
D=5318\color{blue}\boxed{D=\frac{53}{18}}
Question 4

E=47+314−1121E=\frac{4}{7}+\frac{3}{14}-\frac{11}{21}

Correction
    Pour additionner ou soustraire des fractions :

    1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur.

    2°) Ensuite, on garde le dénominateur commun.

    3°) Puis on additionne ou on soustrait les numérateurs entre eux.

E=47+314−1121E=\frac{4}{7}+\frac{3}{14}-\frac{11}{21}   ⇒  \;\color{red}\Rightarrow\; Ici, on doit mettre les fractions au même dénominateur.
E=4×67×6+3×314×3−11×221×2E=\frac{4\times{\color{blue}6}}{7\times{\color{blue}6}}+\frac{3\times{\color{blue}3}}{14\times{\color{blue}3}}-\frac{11\times{\color{blue}2}}{21\times{\color{blue}2}}

E=2442+942−2242E=\frac{24}{42}+\frac{9}{42}-\frac{22}{42}

E=24+9−2242E=\frac{24+9-22}{42}
E=1142\color{blue}\boxed{E=\frac{11}{42}}
Question 5

F=910−75+320F=\frac{9}{10}-\frac{7}{5}+\frac{3}{20}

Correction
    Pour additionner ou soustraire des fractions :

    1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur.

    2°) Ensuite, on garde le dénominateur commun.

    3°) Puis on additionne ou on soustrait les numérateurs entre eux.

F=910−75+320F=\frac{9}{10}-\frac{7}{5}+\frac{3}{20}   ⇒  \;\color{red}\Rightarrow\; Ici, on doit mettre les fractions au même dénominateur.
F=9×210×2−7×45×4+320F=\frac{9\times{\color{blue}2}}{10\times{\color{blue}2}}-\frac{7\times{\color{blue}4}}{5\times{\color{blue}4}}+\frac{3}{20}

F=1820−2820+320F=\frac{18}{20}-\frac{28}{20}+\frac{3}{20}

F=18−28+320F=\frac{18-28+3}{20}
F=−720\color{blue}\boxed{F=-\frac{7}{20}}

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.