Sujet 3 - Exercice 2

6 min
10
Question 1
Le groupe des onze latinistes de la 3eˋme  B3^{ème}\;B du collège a obtenu les notes suivantes à un devoir :

Calculer la moyenne du groupe.

Correction
La moyenne d'une série statistique est le réel, noté x‾\overline{x}, tel que :
x‾=n1x1+n2x2+n3x3+…+npxpN\overline{x}=\frac{n_{1} x_{1} +n_{2} x_{2} +n_{3} x_{3} +\ldots +n_{p} x_{p} }{N}
Ici, NN correspond à l'effectif total (le nombre total de notes), c'est-à-dire : N=11N=11.
Il vient alors que :
x‾=7+9+9,5+9,5+10+10+12+14+16+16+1911\overline{x}=\frac{7+9+9,5+9,5+10+10+12+14+16+16+19}{11}
x‾=11211\overline{x}=\frac{112}{11}
x‾≈10,18\overline{x}\approx10,18
.
On peut donc conclure que la note moyenne du groupe est de 10,18\color{blue}10,18.
Question 2

Déterminer la médiane de cette série.

Correction
  • La médiane est la valeur qui partage la série en deux parties de même effectif (valeur centrale) lorsque toutes les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant.
  • Il y a autant de valeurs inférieures à la médiane que de valeurs supérieures.
    • Dans un premier temps, il est impératif de s'assurer que les valeurs sont bien rangées dans l'ordre croissant. Ici, c'est bien le cas. Nous avons 1111 valeurs dans la série, donc l'effectif est impair.
    Dans le cas où l'effectif total est impair\textbf{impair}, la médiane est la N+12\red{\frac{N+1}{2}} valeur ou NN est l'effectif total.
    Ici NN est égal à 1111, donc la médiane est :
    meˊdiane=11+12\text{médiane}=\frac{11+1}{2} termes.
    meˊdiane=122\text{médiane}=\frac{12}{2} termes
    meˊdiane=6eˋme\text{médiane}=6^{ème} termes de la série statistique. Ici la valeur entourée en rouge ci-dessous.
    Donc la médiane de la série statistique est 10\color{blue}{10}.

    Signaler une erreur

    Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

    Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.