S'approprier le théorème de Thalès - Exercice 8

5 min

COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.

Question 1

On donne la figure ci-dessus en sachant que les droites $\left(JD\right)$ et $\left(ML\right)$ sont parallèles.
De plus : $KM = 60$ mm, $KD= 105$ mm, et $ML = 40$ mm.
Déterminer la mesure du segment $\left[JD\right]$ .

Correction

Les points $M$ , $K$ et $D$ sont alignés dans le même ordre que les points $L$ , $K$ et $J$ .

Les droites $\left(JD\right)$ et $\left(ML\right)$ sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès, on a :

\frac{KM}{KD} =\frac{KL}{KJ} =\frac{ML}{JD}

. Nous allons remplacer par les mesures. Ainsi :

\frac{60}{105} =\frac{KL}{KJ} =\frac{40}{JD}

À partir de

\frac{60}{105} =\frac{40}{JD}

on effectue un produit en croix. Cela nous donne :

JD=\frac{105\times 40}{60}

JD=70

La mesure du segment $\left[JD\right]$ est de $70$ mm.

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S'approprier le théorème de Thalès - Exercice 8

On donne la figure ci-dessus en sachant que les droites (JD)\left(JD\right)(JD) et (ML)\left(ML\right)(ML) sont parallèles. De plus : KM=60KM = 60KM=60 mm, KD=105KD= 105KD=105 mm, et ML=40ML = 40ML=40 mm. Déterminer la mesure du segment [JD]\left[JD\right][JD].

On donne la figure ci-dessus en sachant que les droites $\left(JD\right)$ et $\left(ML\right)$ sont parallèles.
De plus : $KM = 60$ mm, $KD= 105$ mm, et $ML = 40$ mm.
Déterminer la mesure du segment $\left[JD\right]$ .