Exercices types : $$2$$^ème partie - Exercice 2

Afin de déterminer la quantité de gâteau mangée à eux deux, il suffit d'additionner les quantités mangées par chacun d'entre eux soit :
$$\frac{1}{3}+\frac{4}{9}=$$ $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$$$\;\;\;\;$$Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur.
$$\frac{1\times{\color{blue}3}}{3\times{\color{blue}3}}+\frac{4}{9}=$$
$$\frac{3}{{\color{red}9}}+\frac{4}{{\color{red}9}}=$$ $$\;\;$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$$$\;\;$$ Ici on a un dénominateur commun qui est 9.
$$\frac{3+4}{{\color{red}9}}=$$
$$\color{blue}\boxed{\frac{1}{3}+\frac{4}{9}=\frac{7}{9}}$$
On peut donc conclure qu'à eux deux, ils ont mangé $$\frac{7}{9}$$ du gâteau.

La quantité totale de gâteau est de $$\frac{100}{100}$$ ou $$1$$.
Par conséquent afin de calculer la quantité restante, il suffit de soustraire la quantité totale à la quantité déjà mangé.
Quantité totale : $$\color{red}\frac{100}{100}$$ ou $$\color{red}1.$$
Quantité déjà mangé: $$\color{red}\frac{7}{9}.$$
$$1-\frac{7}{9}=$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$$$\;$$Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur.
$$\frac{1\times{\color{blue}9}}{1\times{\color{blue}9}}-\frac{7}{9}=$$
$$\frac{9}{{\color{red}9}}-\frac{7}{{\color{red}9}}=$$ $$\;\;$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$$$\;\;$$ Ici on a un dénominateur commun qui est 9.
$$\frac{9-7}{{\color{red}9}}=$$
$$\color{blue}\boxed{1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}}$$
Après leur goûter, ils leur restent $$\frac{2}{9}$$ du gâteau.