Exercices types : $$2$$^ème partie - Exercice 3

Ici il suffit d'additionner les fractions de prix que chacun d'entre eux peut payer, soit :
$$\frac{3}{7}+\frac{1}{4}=$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$$$\;$$Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur.
$$\frac{3\times{\color{blue}4}}{7\times{\color{blue}4}}+\frac{1\times{\color{blue}7}}{4\times{\color{blue}7}}=$$
$$\frac{12}{{\color{red}28}}+\frac{7}{{\color{red}28}}=$$$$\;\;$$ $$\color{red}\Rightarrow$$$$\;$$ Ici on a un dénominateur commun qui est 28.
$$\frac{12+7}{{\color{red}28}}=$$
$$\color{blue}\boxed{\frac{3}{7}+\frac{1}{4}=\frac{19}{28}}$$
On peut donc conclure qu'à eux deux, ils pourront payer $$\frac{19}{28}$$ du prix de la télévision.

La quantité totale du prix de la télévision est de $$\frac{100}{100}$$ ou $$1$$.
Donc afin de savoir si à eux trois ils ont assez d'argent, il suffit d'additionner la fraction de prix payé par chacun.
Si le résultat est égale ou supérieure à 1 alors ils auront assez d'argent.
De la question précédente, on sait que Lina et Adil ont $$\frac{19}{28}$$ du prix de la télévision.

Adam lui peut payer $$\frac{2}{7}$$ du prix de la télévision. On a donc :
$$\frac{19}{28}+\frac{2}{7}=$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$$$\;$$Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur.
$$\frac{19}{28}+\frac{2\times{\color{blue}4}}{7\times{\color{blue}4}}=$$
$$\frac{19}{{\color{red}28}}+\frac{8}{{\color{red}28}}=$$ $$\;$$ $$\color{red}\Rightarrow$$$$\;$$ Ici on a un dénominateur commun qui est 28.
$$\frac{19+8}{{\color{red}28}}=$$
$$\color{blue}\boxed{\frac{19}{8}+\frac{2}{7}=\frac{27}{28}}$$
On peut donc conclure qu'à eux trois, ils ne pourront pas payer la télévision. (Il leur manquera $$\frac{1}{28}$$ du prix).