Enchaînement de calculs ( Additions et soustractions) - Exercice 5

8 min
20
Question 1
Calculer les expressions ci-dessous :

A=6+(+12)+(−5)+(−8)A = 6 + (+12) + (-5) + (-8)

Correction
    Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs :

    1°) On transforme les soustractions en additions.
    2°) Puis on utilise la règle de l'addition.

A=6−(−12)+(−5)−8A = 6 - (-12) + (-5) - 8
A=6+(+12)+(−5)−8A = 6 + (+12) + (-5) \color{brown}{- 8} ⟹\color{red}\Longrightarrow Ici, on identifie la soustraction.
Il y a une soustraction :
  • (−5)−(8)(-5) - (8)
    Le second nombre est 88.
    L’opposé du nombre (8){\color{blue}(8)} est (−8){\color{blue}(-8)}, donc :
    (−5)−8=(−5)+(−8)(-5) - 8 = (-5) + (-8)

    A=6+(+12)+(−5)+(−8)A = 6 + (+12) + (-5) + (-8) ⟹\color{red}\Longrightarrow Toutes les soustractions sont transformées.
    Paquets :
    A=(+6)+(+12)+(−5)+(−8)A = {\color{green}(+6)} + {\color{green}(+12)} + {\color{blue}(-5)} + {\color{blue}(-8)}
    Paquets positifs : 6+12=186 + 12 = 18
    Paquets négatifs : −5+(−8)=−(5+8)=−13-5 + (-8) = -(5 + 8) = -13

    Résultat :
    A=18+(−13)=+(18−13)=5A = 18 + (-13) = +(18-13) = {\color{red}\boxed{5}}
    • Question 2

    B=−9+3−14−(−11)B = -9 + 3 - 14 - (-11)

    Correction
      Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs :

      1°) On transforme les soustractions en additions.
      2°) Puis on utilise la règle de l'addition.

    B=−9+3−14−(−11)B = -9 + 3 - 14 - (-11)
    B=−9+3+(−14)+(+11)B = -9 + 3 + (-14) + (+11) ⟹\color{red}\Longrightarrow Toutes les soustractions sont transformées.
    Paquets :
    B=(−9)+(+3)+(−14)+(+11)B = {\color{blue}(-9)} +{\color{green}(+3)} +{\color{blue}(-14)}+{\color{green}(+11)}
    Paquets positifs : 3+11=143 + 11 = 14
    Paquets négatifs : −9+(−14)=−(9+14)=−23-9 + (-14) = -(9 + 14) = -23

    Résultat :
    B=14+(−23)=−(23−14)=−9B = 14 + (-23) = -(23 - 14) = {\color{red}\boxed{-9}}
    Question 3

    C=20−7−(−15)+(−9)C = 20 - 7 - (-15) + (-9)

    Correction
      Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs :

      1°) On transforme les soustractions en additions.
      2°) Puis on utilise la règle de l'addition.

    C=20−7−(−15)+(−9)C = 20 - 7 - (-15) + (-9)
    C=20+(−7)+(+15)+(−9)C = 20 + (-7) + (+15) + (-9) ⟹\color{red}\Longrightarrow Toutes les soustractions sont transformées.
    Paquets :
    C=(+20)+(+15)+(−7)+(−9)C = {\color{green}(+20)} + {\color{green}(+15)} + {\color{blue}(-7)} + {\color{blue}(-9)}
    Paquets positifs : 20+15=3520 + 15 = 35
    Paquets négatifs : −7+(−9)=−(7+9)=−16-7 + (-9) = -(7 + 9) = -16

    Résultat :
    C=35+(−16)=+(35−16)=19C = 35 + (-16) = +(35 - 16) = {\color{red}\boxed{19}}
    Question 4

    D=−4−18+7−(−22)D = -4 - 18 + 7 - (-22)

    Correction
      Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs :

      1°) On transforme les soustractions en additions.
      2°) Puis on utilise la règle de l'addition.

    D=−4−18+7−(−22)D = -4 - 18 + 7 - (-22)
    D=−4+(−18)+7+(+22)D = -4 + (-18) + 7 + (+22) ⟹\color{red}\Longrightarrow Toutes les soustractions sont transformées.
    Paquets :
    D=(+7)+(+22)+(−4)+(−18)D = {\color{green}(+7)} + {\color{green}(+22)} + {\color{blue}(-4)} + {\color{blue}(-18)}
    Paquets positifs : 7+22=297 + 22 = 29
    Paquets négatifs : −4+(−18)=−(4+18)=−22-4 + (-18) = -(4 + 18) = -22

    Résultat :
    D=29+(−22)=+(29−22)=7D = 29 + (-22) = +(29 - 22) = {\color{red}\boxed{7}}
    Question 5

    E=13−5+(−11)−(−6)E = 13 - 5 + (-11) - (-6)

    Correction
      Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs :

      1°) On transforme les soustractions en additions.
      2°) Puis on utilise la règle de l'addition.

    E=13−5+(−11)−(−6)E = 13 - 5 + (-11) - (-6)
    E=13+(−5)+(−11)+(+6)E = 13 + (-5) + (-11) + (+6) ⟹\color{red}\Longrightarrow Toutes les soustractions sont transformées.
    Paquets :
    E=(+13)+(+6)+(−5)+(−11)E = {\color{green}(+13)} + {\color{green}(+6)} + {\color{blue}(-5)} + {\color{blue}(-11)}
    Paquets positifs : 13+6=1913 + 6 = 19
    Paquets négatifs : −5+(−11)=−(5+11)=−16-5 + (-11) = -(5 + 11) = -16

    Résultat :
    E=19+(−16)=+(19−16)=3E = 19 + (-16) = +(19 - 16) = {\color{red}\boxed{3}}

    Signaler une erreur

    Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

    Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.