Soustraire deux nombres relatifs - Additionner et soustraire des nombres relatifs - 5ème

Question 1

Calculer la différence des nombres relatifs suivants :

$36,48-(-12,25)$

Correction

Pour soustraire deux nombres relatifs :

1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.
2°) Ensuite, on utilise la règle de l'addition.

Exemple : $(-8,2)-(-4,7)=$
Ici, on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-4,7)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-4,7)}$ est ${\color{blue}(+4,7)}$ , donc :
$(-8,2)-(-4,7)=(-8,2)+{\color{blue}(+4,7)}=-(8,2-4,7)=-3,5$

36,48-(-12,25)=

Ici, on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est

(-12,25)

.
L'opposé du nombre

{\color{blue}(-12,25)}

est

{\color{blue}(+12,25)}

, donc :

36,48-(-12,25)=36,48+{\color{blue}(+12,25)}

Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.

36,48+12,25={\color{red}\boxed{48,73}}

Question 2

$-54,7-(-28,34)$

Correction

Pour soustraire deux nombres relatifs :

1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.
2°) Ensuite, on utilise la règle de l'addition.

Exemple : $(+5,9)-(-3,2)=$
Ici, on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3,2)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3,2)}$ est ${\color{blue}(+3,2)}$ , donc :
$(+5,9)-(-3,2)=(+5,9)+{\color{blue}(+3,2)}=+(5,9+3,2)=+9,1$

-54,7-(-28,34)=

Ici, on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est

(-28,34)

.
L'opposé du nombre

{\color{blue}(-28,34)}

est

{\color{blue}(+28,34)}

, donc :

-54,7-(-28,34)=-54,7+{\color{blue}(+28,34)}

Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.

-54,7+28,34=-(54,7-28,34)={\color{red}\boxed{-26,36}}

Question 3

$78,92-(-21,07)$

Correction

Pour soustraire deux nombres relatifs :

1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.
2°) Ensuite, on utilise la règle de l'addition.

Exemple : $(-12,6)-(-9,45)=$
Ici, on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-9,45)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-9,45)}$ est ${\color{blue}(+9,45)}$ , donc :
$(-12,6)-(-9,45)=(-12,6)+{\color{blue}(+9,45)}=-(12,6-9,45)=-3,15$

78,92-(-21,07)=

Ici, on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est

(-21,07)

.
L'opposé du nombre

{\color{blue}(-21,07)}

est

{\color{blue}(+21,07)}

, donc :

78,92-(-21,07)=78,92+{\color{blue}(+21,07)}

Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.

78,92+21,07={\color{red}\boxed{99,99}}

Question 4

$-112,58-(-47,9)$

Correction

Pour soustraire deux nombres relatifs :

1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.
2°) Ensuite, on utilise la règle de l'addition.

Exemple : $(+7,4)-(-2,85)=$
Ici, on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-2,85)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-2,85)}$ est ${\color{blue}(+2,85)}$ , donc :
$(+7,4)-(-2,85)=(+7,4)+{\color{blue}(+2,85)}=+(7,4+2,85)=+10,25$

-112,58-(-47,9)=

Ici, on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est

(-47,9)

.
L'opposé du nombre

{\color{blue}(-47,9)}

est

{\color{blue}(+47,9)}

, donc :

-112,58-(-47,9)=-112,58+{\color{blue}(+47,9)}

Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.

-112,58+47,9=-(112,58-47,9)={\color{red}\boxed{-64,68}}

Question 5

$64,88-(-32,16)$

Correction

Pour soustraire deux nombres relatifs :

1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.
2°) Ensuite, on utilise la règle de l'addition.

Exemple : $(-15,3)-(-4,2)=$
Ici, on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-4,2)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-4,2)}$ est ${\color{blue}(+4,2)}$ , donc :
$(-15,3)-(-4,2)=(-15,3)+{\color{blue}(+4,2)}=-(15,3-4,2)=-11,1$

64,88-(-32,16)=

Ici, on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est

(-32,16)

.
L'opposé du nombre

{\color{blue}(-32,16)}

est

{\color{blue}(+32,16)}

, donc :

64,88-(-32,16)=64,88+{\color{blue}(+32,16)}

Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.

64,88+32,16={\color{red}\boxed{97,04}}

Soustraire deux nombres relatifs - Exercice 4

36,48−(−12,25)36,48-(-12,25)36,48−(−12,25)

−54,7−(−28,34)-54,7-(-28,34)−54,7−(−28,34)

78,92−(−21,07)78,92-(-21,07)78,92−(−21,07)

−112,58−(−47,9)-112,58-(-47,9)−112,58−(−47,9)

64,88−(−32,16)64,88-(-32,16)64,88−(−32,16)

$36,48-(-12,25)$

$-54,7-(-28,34)$

$78,92-(-21,07)$

$-112,58-(-47,9)$

$64,88-(-32,16)$