Savoir utiliser l’inégalité triangulaire - Exercice 2

On a : $$AB=11,2$$ cm, $$BC=9$$cm, et $$AC=21,2$$ cm.
$$1°)$$ Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment :
Ici le plus grand segment est $$AC=21,2$$ cm.
$$2°)$$ Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) :
$$AB+BC=11,2+9=20,2$$ cm
$$3°)$$ Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés :
Ici $$AC\ne BA+AC\;$$ $$\color{red}\Rightarrow\;$$ Ici le plus grand côté n'est pas égal à la somme des deux autres côtés.
On peut donc conclure que les points $$A$$, $$B$$, et $$C$$, ne sont pas alignés.

On a : $$IJ=2,1$$ cm, $$IK=5,5$$ cm, et $$JK=3,4$$ cm.
$$1°)$$ Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment :
Ici le plus grand segment est $$IK=5,5$$ cm.
$$2°)$$ Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) :
$$IJ+JK=2,1+3,4=5,5$$ cm
$$3°)$$ Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés :
Ici $$IK= IJ+JK\;$$ $$\color{red}\Rightarrow\;$$ Ici le plus grand côté est égal à la somme des deux autres côtés.
On peut donc conclure que les points $$I$$, $$J$$, et $$K$$, sont alignés.

On a : $$DF=14,9$$ cm, $$DE=9,8$$ cm, et $$EF=5,1$$ cm.
$$1°)$$ Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment :
Ici le plus grand segment est $$DF=14,9$$ cm.
$$2°)$$ Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) :
$$DE+EF=9,8+5,1=14,9$$ cm
$$3°)$$ Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés :
Ici $$DF= DE+EF\;$$ $$\color{red}\Rightarrow\;$$ Ici le plus grand côté est égal à la somme des deux autres côtés.
On peut donc conclure que les points $$D$$, $$E$$, et $$F$$, sont alignés.

On a : $$UV=6,9$$ cm, $$UW=3,4$$ cm, et $$VW=3,5$$ dm.
$$1°)$$ Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment :
Ici, il faut faire attention, certains auraient tendance à penser que le plus grand côté est $$UV=6,9$$ cm, mais les trois côtés ne sont pas de la même unité de mesure.
$$VW=3,5\;$$dm $$=35\;$$cm
Donc le plus grand segment est $$VW=3,5$$ dm$$\;=\;35$$ cm.
$$2°)$$ Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) :
$$UV+UW=6,9+3,4=10,3$$ cm
$$3°)$$ Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés :
Ici $$VW\ne UV+UW\;$$ $$\color{red}\Rightarrow\;$$ Ici le plus grand côté n'est pas égal à la somme des deux autres côtés.
On peut donc conclure que les points $$U$$, $$V$$, et $$W$$, ne sont pas alignés.