Savoir utiliser l’inégalité triangulaire - Exercice 3

On a :$$AB=7,8$$ cm, $$AC=3,4$$ cm et $$BC=6,5$$ cm.
$$1°)$$ Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment :
Ici le plus grand segment est $$AB=7,8$$ cm.
$$2°)$$ Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) :
$$BC+AC=6,5+3,4=9,9$$ cm
$$3°)$$ Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés :
Ici $$AB<BC+AC\;$$ $$\color{red}\Rightarrow\;$$ Ici le plus grand côté est inférieur à la somme des deux autres côtés.
On peut donc conclure qu'il sera possible de construire le triangle $$ABC$$.

On a :$$AB=7,8$$ cm, $$AI=5$$ cm et $$BI=2,7$$ cm.
$$1°)$$ Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment :
Ici le plus grand segment est $$AB=7,8$$ cm.
$$2°)$$ Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) :
$$AI+BI=5+2,7=7,7$$ cm
$$3°)$$ Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés :
Ici $$AB>AI+BI\;$$ $$\color{red}\Rightarrow\;$$ Ici le plus grand côté est supérieur à la somme des deux autres côtés.
On peut donc conclure qu'il ne sera pas possible de construire le triangle $$ABI$$.

On a :$$AB=7,8$$ cm, $$AJ=12$$ cm et $$BJ=5,7$$ cm.
$$1°)$$ Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment :
Ici le plus grand segment est $$AJ=12$$ cm.
$$2°)$$ Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) :
$$AB+BJ=7,8+5,7=13,5$$ cm
$$3°)$$ Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés :
Ici $$AJ<AB+BJ\;$$ $$\color{red}\Rightarrow\;$$ Ici le plus grand côté est inférieur à la somme des deux autres côtés.
On peut donc conclure qu'il sera possible de construire le triangle $$ABJ$$.