Comparer des fractions (de mêmes numérateurs) - Exercice 3

8 min
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Question 1
Ranger dans l'ordre croissant les fractions suivantes :

53  ;58  ;56\frac{5}{3}\;;\frac{5}{8}\;;\frac{5}{6}

Correction
    Pour comparer plusieurs fractions de numérateurs identiques il suffit de comparer les dénominateurs.

  • La fraction la plus grande sera la fraction ayant le plus petit dénominateur.
  • La fraction la plus petite sera la fraction ayant le plus grand dénominateur.

Les fractions 53  ;58  ;56\frac{5}{3}\;;\frac{5}{8}\;;\frac{5}{6} ont le même numérateur, on doit donc simplement comparer les dénominateurs.
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite.
On regarde les dénominateurs : 3  ;6  ;83\;;6\;;8.
On a alors : 8>6>38>6>3 donc
58<56<53\frac{5}{8}<\frac{5}{6}<\frac{5}{3}.
On en déduit donc que, dans l’ordre croissant : 58<56<53\boxed{\frac{5}{8}<\frac{5}{6}<\frac{5}{3}}
Question 2

45  ;49  ;47\frac{4}{5}\;;\frac{4}{9}\;;\frac{4}{7}

Correction
    Pour comparer plusieurs fractions de numérateurs identiques il suffit de comparer les dénominateurs.

  • La fraction la plus grande sera la fraction ayant le plus petit dénominateur.
  • La fraction la plus petite sera la fraction ayant le plus grand dénominateur.

Les fractions 45  ;49  ;47\frac{4}{5}\;;\frac{4}{9}\;;\frac{4}{7} ont le même numérateur, on doit donc simplement comparer les dénominateurs.
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite.
On regarde les dénominateurs : 5  ;7  ;95\;;7\;;9.
On a alors : 9>7>59>7>5 donc
49<47<45\frac{4}{9}<\frac{4}{7}<\frac{4}{5}.
On en déduit donc que, dans l’ordre croissant : 49<47<45\boxed{\frac{4}{9}<\frac{4}{7}<\frac{4}{5}}
Question 3

64  ;69  ;67\frac{6}{4}\;;\frac{6}{9}\;;\frac{6}{7}

Correction
    Pour comparer plusieurs fractions de numérateurs identiques il suffit de comparer les dénominateurs.

  • La fraction la plus grande sera la fraction ayant le plus petit dénominateur.
  • La fraction la plus petite sera la fraction ayant le plus grand dénominateur.

Les fractions 64  ;69  ;67\frac{6}{4}\;;\frac{6}{9}\;;\frac{6}{7} ont le même numérateur, on doit donc simplement comparer les dénominateurs.
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite.
On regarde les dénominateurs : 4  ;7  ;94\;;7\;;9.
On a alors : 9>7>49>7>4 donc
69<67<64\frac{6}{9}<\frac{6}{7}<\frac{6}{4}.
On en déduit donc que, dans l’ordre croissant : 69<67<64\boxed{\frac{6}{9}<\frac{6}{7}<\frac{6}{4}}
Question 4

74  ;710  ;76\frac{7}{4}\;;\frac{7}{10}\;;\frac{7}{6}

Correction
    Pour comparer plusieurs fractions de numérateurs identiques il suffit de comparer les dénominateurs.

  • La fraction la plus grande sera la fraction ayant le plus petit dénominateur.
  • La fraction la plus petite sera la fraction ayant le plus grand dénominateur.

Les fractions 74  ;710  ;76\frac{7}{4}\;;\frac{7}{10}\;;\frac{7}{6} ont le même numérateur, on doit donc simplement comparer les dénominateurs.
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite.
On regarde les dénominateurs : 4  ;6  ;104\;;6\;;10.
On a alors : 10>6>410>6>4 donc
710<76<74\frac{7}{10}<\frac{7}{6}<\frac{7}{4}.
On en déduit donc que, dans l’ordre croissant : 710<76<74\boxed{\frac{7}{10}<\frac{7}{6}<\frac{7}{4}}

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