Savoir calculer le périmètre d'une figure - Exercice 2

12 min
30
On considère la figure ci-dessous :
Question 1

Calculer le périmètre de la figure ci-dessus.

Correction
Le périmètre d’une figure correspond à la longueur de son contour.

Important : Le périmètre d'une figure s’exprime en unités de longueur. ( km ; dam ; hm ; m; ... ; mm).
Le périmètre de la figure correspond à la longueur de son contour, ici représenté en rouge.
Le périmètre de la figure ABCDEFABCDEF correspond à :
périmètre ABCDEF=AB+BC+CD+DE+EF+FAABCDEF=AB+BC+CD+DE+EF+FA
périmètre ABCDEF=7+1,5+3+5+4+6,5ABCDEF=7+1,5+3+5+4+6,5
périmètre ABCDEF=27  cm          ABCDEF=27\;{\color{blue}cm}\;\;\;\;\; On n'oublie pas ici de préciser l'unité de mesure.
Question 2
On considère la figure ci-dessous :

Calculer le périmètre de la figure ci-dessus. ( Dans l'exercice on prendra π=3,14\pi=3,14).

Correction
Le périmètre d’une figure correspond à la longueur de son contour.

Important : Le périmètre d'une figure s’exprime en unités de longueur. ( km ; dam ; hm ; m; ... ; mm).
Le périmètre de la figure correspond à la longueur de son contour, ici représenté en rouge.
Ici notre figure est composée de 3 segments [AD]\color{blue}[AD], [AB]\color{blue}[AB] et [BC]\color{blue}[BC] et d'un demi-cercle de diamètre [AB]\color{blue}[AB].
périmètre du demi-cercle =2×π×rayon2=\frac{2\times{\pi}\times{rayon}}{2}.
périmètre du demi-cercle 2×π×rayon2=π×rayon\frac{{\color{red}\cancel2}\times{\pi}\times{rayon}}{{\color{red}\cancel2}}={\pi}\times{rayon}.
Avec le rayon =diameˋtre2=AB2=32=1,5=\frac{diamètre}{2}=\frac{AB}{2}=\frac{3}{2}=1,5 m
périmètre du demi-cercle =π×1,5=3,14×3=4,71={\pi\times{1,5}}={3,14\times3}=4,71 m
périmètre ABCDEF=AD+AB+BC+ABCDEF=AD+AB+BC+ périmètre du demi-cercle
périmètre ABCDEF=4,5+3+4,5+4,71ABCDEF=4,5+3+4,5+4,71
périmètre ABCDEF=16,71  m          ABCDEF=16,71\;{\color{blue}m}\;\;\;\;\; On n'oublie pas ici de préciser l'unité de mesure.
Question 3
On considère la figure ci-dessous :

Calculer le périmètre de la figure ci-dessus.

Correction
Le périmètre d’une figure correspond à la longueur de son contour.

Important : Le périmètre d'une figure s’exprime en unités de longueur. ( km ; dam ; hm ; m; ... ; mm).
Le périmètre de la figure correspond à la longueur de son contour, ici représenté en rouge.
Le périmètre de la figure ABCDEABCDE correspond à :
périmètre ABCDE=AB+BC+CD+DE+EAABCDE=AB+BC+CD+DE+EA
Ici, il faut faire attention, en effet les longueurs des segments ne sont pas toutes de la même unité.
On va donc convertir les longueurs des segments [AB][AB] et [BC][BC] en mètres.
AB=225  cm=2,25  mAB=225\;cm=2,25\;m
BC=151  cm=1,51  mBC=151\;cm=1,51\;m
périmètre ABCDE=2,25+1,51+4,5+8+1,5ABCDE=2,25+1,51+4,5+8+1,5
périmètre ABCDE=17,76  m          ABCDE=17,76\;{\color{blue}m}\;\;\;\;\; On n'oublie pas ici de préciser l'unité de mesure.

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