N={0,1,2,3,4,…} est l'ensemble des entiers naturels. Il s'agit des entiers positifs.
Nous cherchons donc les entiers naturels appartenant à l'intervalle [2;3]. Les entiers naturels 2 et 3 appartiennent à l'intervalle [2;3]. Il vient alors que :
N∩[2;3]={2;3}
Question 2
N∩[−3;5[
Correction
N={0,1,2,3,4,…} est l'ensemble des entiers naturels. Il s'agit des entiers positifs.
Nous cherchons donc les entiers naturels appartenant à l'intervalle [−3;5[. Les entiers naturels 0 ; 1 ; 2 ; 3 et 4 appartiennent à l'intervalle [−3;5[. Il vient alors que :
N∩[−3;5[={0;1;2;3;4}
Question 3
Z∩]−2;1[
Correction
Z={…,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,…} est l'ensemble des entiers relatifs. Il est composé des nombres entiers naturels et de leurs opposés.
Nous cherchons donc les entiers relatifs appartenant à l'intervalle ]−2;1[. Les entiers relatifs −1 et 0 appartiennent à l'intervalle ]−2;1[. Il vient alors que :
Z∩]−2;1[={−1;0}
Question 4
Z∩[−3;−2[
Correction
Z={…,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,…} est l'ensemble des entiers relatifs. Il est composé des nombres entiers naturels et de leurs opposés.
Nous cherchons donc les entiers relatifs appartenant à l'intervalle [−3;−2[. Seul l'entier relatif −3 appartient à l'intervalle [−3;−2[. Il vient alors que :
Z∩[−3;−2[={−3}
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