Calculer les probabilités dans le cas d'une loi uniforme sur $$\left[0;1\right]$$ - Exercice 2

De manière générale, choisir un nombre réel, au hasard, dans l'intervalle $$\left[a;b\right]$$, c'est choisir le nombre suivant la loi uniforme $$\left[a;b\right]$$ .
On a $$P\left( X\ge 0,8\right)=P\left(0,8\le X\le 1\right)$$ car $$f$$ définie une loi à densité sur l'intervalle $$\left[0;1\right]$$$$P\left( X\ge 0,8\right)=P\left({\color{blue}{0,8}}\le X\le {\color{red}{1}}\right)={\color{red}{1}}-{\color{blue}{0,8}}$$
Ainsi :

De manière générale, choisir un nombre réel, au hasard, dans l'intervalle $$\left[a;b\right]$$, c'est choisir le nombre suivant la loi uniforme $$\left[a;b\right]$$ .
On a $$P\left( X\le 0,2021\right)=P\left(0\le X\le 0,2021\right)$$ car $$f$$ définie une loi à densité sur l'intervalle $$\left[0;1\right]$$$$P\left( X\le 0,2021\right)=P\left({\color{blue}{0}}\le X\le {\color{red}{0,2021}}\right)={\color{red}{0,2021}}-{\color{blue}{0}}$$
Ainsi :