Reconnaître et utiliser la loi binomiale - Exercice 3

5 min
15
Michael Jordan est le meilleur joueur de tous les temps au basket. Son adresse au lancer-franc avoisinait les 95%95\%. A entrainement d'avant match, il réalise 3232 lancers francs.
Question 1

Quelle est la probabilité qu'il en réussisse au moins 3030 ?

Correction
Reˊdaction type pour la loi binomiale :\purple{\text{Rédaction type pour la loi binomiale :}}
On considère l'expérience ci-dessous aˋ deux issues :\red{\text{à deux issues :}}
  • On appelle succeˋs\red{\text{succès}} « Jordan réussit le lancer-franc » avec la probabilité p=0,95p=0,95
  • On appelle eˊchec\red{\text{échec}} « Jordan ne réussit pas le lancer-franc » avec la probabilité 1−p=0,051-p=0,05
    • On répète 3232 fois de suite cette expérience de Bernoulli de façon indeˊpendante\red{\text{façon indépendante}}.
    On est donc en présence d’un scheˊma de Bernoulli.\red{\text{d'un schéma de Bernoulli.}}
    XX est la variable aléatoire qui associe le nombre de lancers-francs réussis
    XX suit la loi binomiale de paramètre n=32n=32 et p=0,95p=0,95 .
    On note alors XX suit a loi binomiale B(32;0,95)\mathscr{B}\left(32;0,95\right)

    Il nous faut calculer P(X≥30)P\left(X\ge 30\right)
    On donnera maintenant les résultats sans détailler.
    Soit
    P(X≥30)=0,79P\left(X\ge 30\right)=0,79
    arrondi à 10−210^{-2} près.

    Signaler une erreur

    Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

    Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.