Reconnaître un schéma de Bernoulli - Exercice 4

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Question 1
Un QCM est composée de 88 questions. Pour chaque question, il y a quatre réponses possibles dont une seule est correcte. L'élève décide de répondre au hasard à chaque question de ce QCM.

Justifier que le jeu peut être modélisée par un schéma de Bernoulli.

Correction
On considère le tirage d'une boule de l'urne comme une expérience aˋ deux issues :\red{\text{à deux issues :}}
  • BB l’événement : « La réponse est correcte »
  • FF l’événement : « La réponse est fausse »
    • Cette expérience est donc une eˊpreuve de Bernoulli\red{\text{une épreuve de Bernoulli}} de paramètre p=14p=\frac{1}{4} où pp est la probabilité du succès de l’événement BB.
    On réalise n=8n=8 fois, de manieˋre indeˊpendante\red{\text{de manière indépendante}}, la même épreuve de Bernoulli pour laquelle la probabilité d'un succès p(B)p\left(B\right) est p=14p=\frac{1}{4} .
    Ce jeu correspond bien à un scheˊma de Bernoulli\red{\text{un schéma de Bernoulli}} de paramètres n=8n=8 et p=14p=\frac{1}{4} .

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